Однозначно досяжні центральні множини Кантора

by Францішек Прус-Вісньовскі (Щецинський університет)

Thursday 19 Nov 2026, 15:30 → 17:00 Europe/Kyiv

https://bbb.imath.kiev.ua/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

Множину $E \subset [0, +\infty)$ називають досяжною, якщо $$  E = E(x_n) = \left\{
    y \in \mathbb{R} \colon
    \exists A \subset \mathbb{N} \text{ така, що } y = \sum_{n\in A} x_n
  \right\}$$ для деякого збіжного ряду $\sum x_n$ з додатними незростаючими членами. Ми кажемо, що множина досягнення $E(z_n)$ є однозначно досяжною, якщо не існує іншої монотонної послідовності $(y_n)$ такої, що $E(z_n) = E(y_n)$.

У своїй доповіді я представлю характеризацію однозначної досяжності для випадку, коли $E$ є центральною множиною Кантора. Доведення значною мірою спирається на теорію мінімальних центрів відстаней центральних множин Кантора. Цю характеризацію можна узагальнити на клас симетричних множин Кантора, проте це вимагає застосування іншого методу доведення.

Розширена анотація (англійською)