Про лебегівську структуру розподілу одного випадкового степеневого ряду, представленого $s$-ковим дробом / On the Lebesgue structure of distribution of random power series in the form of $s$-adic representation

by Олег Макарчук (Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка)

Thursday 1 Apr 2021, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

У доповіді розглядається випадкова величина \[ \xi = \sum_{k=1}^\infty \frac{\xi_k}{s^k}, \] де $2 \leq s \in \mathbb{N}$, $(\xi_k)$ — послідовність незалежних випадкових величин, причому кожна з величин $\xi_k$ набуває $s$ цілих значень, які утворюють повну систему лишків за модулем $s$. Представлені критерії належності розподілу $\xi$ до кожного з трьох чистих типів розподілу.

In the talk, we consider a random variable \[ \xi = \sum_{k=1}^\infty \frac{\xi_k}{s^k}, \] where $2 \leq s \in \mathbb{N}$, $(\xi_k)$ is a sequence of independent random variables, and any $\xi_k$ takes $s$ integer values that form a complete residue system modulo $s$. Criteria for distribution of $\xi$ to be of every pure Lebesgue type of probability distribution are given.

Слайди / Slides