Використання методу склеювання для дослідження стійкості неоднорідних ланцюгів Маркова (за матеріалами докторської дисертації)

by Віталій Голомозий (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Thursday 22 Feb 2024, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

Розглядається питання геометричної рекурентності для неоднорідного ланцюга Маркова. Отримано модифіковану умову зсуву, що гарантує таку рекурентність в неоднорідному випадку. Отримано умови для геометричної рекурентності пари ланцюгів. Застосовано отримані результати для оцінок стійкості для пари неоднорідних авторегресійних марковських ланцюгів. Узагальнено теорему Ліндвалла про скінченність математичного сподівання часу склеювання на випадок склеювання двох різних неоднорідних ланцюгів Маркова та отримані оцінки такого математичного сподівання.