Семінар з фрактального аналізу / Fractal analysis seminar
Щотижневий науковий семінар з фрактального аналізу (онлайн)
Тематика:
- теорія фракталів (фрактальна геометрія і фрактальний аналіз)
- розмірність Гаусдорфа–Безиковича, прийоми й методи її обчислення та оцінювання
- функції й перетворення, що зберігають фрактальну розмірність (Гаусдорфа–Безиковича, ентропійну, клітинкову, пакувальну тощо)
- множини метричних просторів, суттєві для функцій, множин, динамічних систем
- самоподібні, самоафінні властивості математичних обʼєктів
- системи кодування дійсних чисел (системи числення) і їхні застосування
- метрична теорія чисел і метрична теорія зображень чисел
- ймовірнісна теорія чисел і ймовірнісна теорія зображень чисел
- міри, зосереджені на фракталах, зокрема сингулярні міри й розподіли ймовірностей
- ніде не монотонні й ніде не диференційовні функції, функції з фрактальними властивостями
- теорія груп, визначених інваріантами перетворень, що зберігають хвости зображення чисел, частоти використання цифр тощо
Доповіді переважно українською мовою, але англійська теж прийнятна
Час: четвер, 15:30–17:00 (СЄЧ/СЄЛЧ)
(протягом року, крім січня, липня й серпня)
Науковий керівник семінару: Микола Працьовитий, д-р фіз.-мат. наук, проф.
Секретар семінару: Олександр Барановський, канд. фіз.-мат. наук (щодо участі в семінарі та технічних питань пишіть на ombaranovskyi@gmail.com)
Weekly research seminar on fractal analysis (online)
Topics:
- theory of fractals (fractal geometry and fractal analysis)
- Hausdorff–Besicovitch dimension, techniques and methods for its calculation and estimation
- functions and transformations preserving fractal (Hausdorff–Besicovitch, entropic, box-counting, packing, etc.) dimension
- sets of metric spaces that are essential for functions, sets, and dynamical systems
- self-similar, self-affine properties of mathematical objects
- systems of encoding for real numbers (numeral systems) and their applications
- metric number theory and metric theory of representations of numbers
- probabilistic number theory and probabilistic theory of representations of numbers
- measures supported on fractals, particularly singular measures and probability distributions
- nowhere monotonic and nowhere differentiable functions, functions with fractal properties
- theory of groups determined by invariants of transformations preserving tails of representation of numbers, digit frequencies, etc.
The talks are mostly in Ukrainian but English is also acceptable
Time: Thursday, 15:30–17:00 (EET/EEST)
(all the year round except January, July, and August)
Seminar chairperson: Mykola Pratsiovytyi, Prof. D.Sc.
Seminar secretary: Oleksandr Baranovskyi, C.Sc. (contact on participation and technical issues by email to ombaranovskyi@gmail.com)
