Метричні, топологічні та фрактальні властивості множин квазінормальних, частково анормальних та суттєво анормальних чисел для факторіального розкладу

by Юлія Волошин (Український державний університет імені Михайла Драгоманова)

Thursday 25 Jun 2026, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

Доповідь присвячена дослідженню фрактальних та топологічних властивостей множин квазінормальних, частково та суттєво анормальних чисел для факторіальної системи числення. Ми доводимо, зокрема, що множина суттєво анормальних чисел, породжених факторіальним розкладом, є залишковою. Також доводиться суперфрактальність множини частково анормальних та суттєво анормальних чисел для факторіального розкладу. З іншого боку, в доповіді буде представлено нові властивості щодо обчислення розмірності Гаусдорфа–Безиковича для підмножин множини квазінормальних чисел для факторіального розкладу. Також будуть обговорені можливі узагальнення отриманих результатів та перенесення їх на інші класи розкладів Кантора.