Представлення дійсних чисел знакозмінними рядами Перрона та його метрична еквівалентність представленню чисел додатними рядами Перрона

by Микола Мороз (Інститут математики НАН України)

Thursday 13 Feb 2025, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

У доповіді буде розглянуто представлення дійсних чисел знакозмінними рядами Перрона (аналог додатних рядів Перрона), що узагальнює розклади чисел у знакозмінні ряди Люрота, ряди Остроградського–Серпінського–Пірса, ряди Остроградського 2-го виду тощо. Основним результатом є метрична еквівалентність представлень чисел додатними та знакозмінними рядами Перрона, яка на фундаментальному рівні пояснює аналогії в індивідуальних теоріях представлень чисел додатними та знакозмінними рядами Люрота, модифікованими рядами Енгеля та рядами Остроградського–Серпінського–Пірса, рядами Сильвестера та рядами Остроградського 2-го виду. Також буде проведено аналіз відомих «ідентичних» результатів, які пояснює знайдена метрична еквівалентність.