Структурно фрактальні неперервні функції, означені в термінах нескінченносимвольних та канторівських зображень дійсних чисел (за матеріалами кандидатської дисертації)

by Ольга Бондаренко (Український державний університет імені Михайла Драгоманова)

Thursday 30 Jan 2025, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

Це спільне засідання семінару відділу теорії функцій і семінару з фрактального аналізу (Інститут математики НАН України) для публічної презентації здобувачкою наукових результатів дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук та обговорення дисертації.

Робота виконана в галузі теорії неперервних локально складних функцій з фрактальними властивостями. Для континуального класу функцій, які є основним об'єктом дослідження і визначені за допомогою новоствореної системи кодування дійсних чисел ($B$-зображення чисел) засобами двосторонньо нескінченного алфавіту (множина цілих чисел), пропонуються результати дослідження структурних, тополого-метричних, варіаційних, інтегро-диференціальних та фрактальних властивостей.

Функції зазначеного класу принципово відрізняються від функцій, які розглядалися раніше для інших зображень чисел (двосторонньо нескінченний алфавіт продукує несподіванки).