Випадкові гауссові процеси зі стійкими кореляційними функціями (за матеріалами кандидатської дисертації) / Random Gaussian processes with stable correlation functions (presentation of the C.Sc. degree thesis)

by Марина Петранова (Донецький національний університет імені Василя Стуса)

Thursday 24 Dec 2020, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

Дисертаційну роботу присвячено вивченню випадкових гауссових процесів зі стійкими кореляційними функціями та їх властивостей. Були розглянуті дійсні випадкові процеси зі стійкими кореляційними функціями, власні комплексні випадкові процеси та моделювання гауссового стаціонарного процесу Орнштейна–Уленбека з заданою надійністю та точністю у просторах $C([0,T])$ та $L_p([0,T])$, запропоновані новий метод побудови довірчого інтервалу для параметра процесу Орнштейна–Уленбека та критерій для перевірки гіпотези про вигляд кореляційної функції центрованого вимірного дійсного гауссового стаціонарного процесу зі стійкою кореляційною функцією.

The thesis is devoted to the study of random Gaussian processes with stable correlation functions and their properties. Real random processes with stable correlation functions, proper complex random processes and modeling of the Gaussian stationary Ornstein–Uhlenbeck process with a given reliability and accuracy in the spaces $C(0,T])$ and $L_p([0,T])$ were considered, a new method of constructing a confidence interval for the Ornstein–Uhlenbeck process parameter and a criterion for testing the hypothesis about the form of the correlation function of a centered measurable real Gaussian stationary process with a stable correlation function are proposed.