Про атрактори відображень Фібоначчі

by Артем Дудко (Інститут математики Польської академії наук)

Thursday 15 Oct 2026, 17:00 → 18:30 Europe/Kyiv

https://bbb.imath.kiev.ua/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

У 1990-х роках Генк Брейн, Ґергард Келлер, Томаш Новіцький і Себастьян ван Стрієн довели, що гладкі унімодальні відображення з комбінаторикою Фібоначчі та достатньо високим порядком критичної точки мають дикий атрактор, тобто їхні метричний і топологічний атрактори не збігаються. Проте донедавна не було змістовних оцінок порядку критичної точки, необхідного для існування такого атрактора.

У доповіді я представлю конструктивний підхід до дослідження атракторів відображень, які є періодичними точками оператора ренормалізації. Використовуючи цей підхід і строгі комп'ютерні оцінки, ми доводимо, що відображення Фібоначчі з порядком критичної точки $d = 3{,}8$ не має дикого атрактора, тоді як для $d = 5{,}1$ дикий атрактор існує.

Доповідь базується на спільній роботі з Денисом Гайдашевим.