Реалізації та контракції тривимірної алгебри Лі $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{C})$

by Микола Старий

Tuesday 8 Sep 2026, 17:30 → 18:00 Europe/Kiev

ONLINE

На доповіді будуть представлені результати останніх досліджень, присвячених реалізаціям простої алгебри Лі $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{C})$ векторними полями. У роботі запропоновано низку загальних підходів до побудови таких реалізацій, що, дозволило провести їхню вичерпну класифікацію з точністю до слабкої еквівалентності. Також встановлюється пряма відповідність між цими реалізаціями та певними матричними зображеннями.Окрему увагу буде приділено особливостям розщеплення класів еквівалентності при контракціях Іньоню--Вігнера $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{C})\to\mathfrak{g}_{3.4}^{-1}$ та $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{C})\to\mathfrak{g}_{3.1}$, а також геометричному зв'язку між диференціальними продовженнями і симетричними копіями на сфері Рімана. На завершення буде продемонстровано низку сімей інваріантних систем звичайних диференціальних рівнянь ньютонівського типу, які виникають унаслідок граничних переходів між диференціальними інваріантами.

Покликання:

https://bbb.imath.kiev.ua/rooms/rac-2gs-3gk-zzl/join