Оцінки точності методу зрізання Лежандра для чисельного диференціювання

by Максим Кисельов

Thursday 21 May 2026, 17:00 → 19:00 Europe/Kiev

ONLINE

Доповідь присвячена аналізу точності методу зрізання Лежандра при
розв'язуванні задачі чисельного диференціювання - некоректно
поставленої задачі за Адамаром, де малі збурення у вхідних даних
призводять до значного відхилення при обчисленні похідних. Метод
регуляризації полягає у зрізанні ряду Фур'є-Лежандра таким чином,
щоб збалансувати похибку зрізання та похибку збурення. Отримано
порядкові оцінки точності відновлення похідних довільного порядку для
функцій із зважених класів Вінера у рівномірній та інтегральних
метриках L_q (2 ≤ q ≤ ∞), а також встановлено універсальне правило
оптимального вибору параметра регуляризації.

Покликання:

https://bbb.imath.kiev.ua/rooms/rac-2gs-3gk-zzl/join