Модальний підхід до опису пульсового кровоплину в артеріях

by Віктор Новицький

Thursday 7 May 2026, 17:00 → 18:00 Europe/Kiev

ONLINE

Доповідь присвячено побудові та аналізу одновимірної моделі пульсового кровоплину в артеріях. Спочатку формулюються фізичні припущення моделі та показується, як із рівнянь Нав’є–Стокса шляхом усереднення по поперечному перерізу отримуються базові керуючі рівняння. Далі вводиться лінеаризована постановка та обґрунтовується структура зв’язаної системи «кров – судинна стінка» разом із вибором граничних умов.

На наступному етапі виконується редукція задачі до одного рівняння, що дозволяє перейти до спектральної постановки через підстановку експоненційного вигляду розв’язку. У результаті формується квадратична спектральна задача та відповідний операторний пучок, для якого аналізуються основні властивості.

Показано, що така постановка приводить до інтерпретації пульсового кровоплину як системи затухаючих стоячих хвиль на відрізку, параметри яких визначаються спектром задачі. Обговорюється, як спектральні характеристики моделі можуть бути використані для аналізу змін гемодинаміки.

Покликання:

https://bbb.imath.kiev.ua/rooms/rac-2gs-3gk-zzl/join