Довірчість та принцип фрактальної еквівалентності для розкладів Перрона

by Микола Мороз (Інститут математики НАН України)

Thursday 16 Oct 2025, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

Доповідь присвячена двом фундаментальним аспектам фрактальної теорії розкладів Перрона. Перший аспект: довірчість деяких сімей покриттів, що породжені розкладами Перрона, та їх застосування для обчислення розмірності Гаусдорфа. Другий аспект: принцип фрактальної еквівалентності, що забезпечує основу для систематичного перенесення фрактальних властивостей додатних розкладів Перрона на відповідні їм знакозмінні розклади. Також у доповіді буде продемонстровано застосування принципу фрактальної еквівалентності для таких особливих випадків розкладів Перрона, як модифіковані розклади Енгеля та розклади Остроградського–Серпінського–Пірса.