Трисимвольне марковське зображення чисел і його застосування

by Дар'я Сергійко (Український державний університет імені Михайла Драгоманова)

Thursday 27 Feb 2025, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

У доповіді розглядається трисимвольне марковське зображення чисел відрізка $[0; 1]$. Вивчаються тополого-метричні властивості циліндрів марковського зображення, зокрема основне метричне відношення. Вводиться поняття марковсько-нормального числа у термінах частот цифр зображення числа. Розглядається інверсор цифр марковського зображення чисел. Доводиться, що він є неперервною строго спадною на відрізку $[0; 1]$ функцією. На основі поняття циліндричної похідної і нормальної властивості числа за його марковським зображенням знайдено умови рівності похідної функції нулю майже скрізь у розумінні міри Лебега, тобто умови сингулярності інверсора.