Про деякі метричні та ймовірнісні результати для ланцюгового $A_2$-представлення дійсних чисел

by Олег Макарчук (Інститут математики НАН України)

Thursday 6 Feb 2025, 15:30 → 17:00 Europe/Kiev

https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE)

У доповіді розглядається ланцюгове $A_2$-представлення з алфавітом $\{\alpha_1; \alpha_2\}$ ($0 < \alpha_1 < \alpha_2$, $\alpha_1 \alpha_2 = \frac{1}{2}$) чисел відрізка $[\alpha_1; \alpha_2]$. Отримано метричні результати для відповідного представлення, що є аналогами результатів О. Хінчина та П. Леві для класичного ланцюгового представлення. Досліджується лебегівська структура випадкової величини з незалежними цифрами свого ланцюгового $A_2$-представлення.