Доповідь присвячено взаємозв'язку двох напрямів сучасних наукових досліджень: 1) геометрії числових рядів, ядром якої є тополого-метричний і фрактальний аналіз множин неповних сум (підсум) числових рядів, і 2) теорії нескінченних згорток Бернуллі, які є розподілами сум збіжних рядів незалежних дискретних випадкових величин.
Окрему увагу буде приділено проблемам, пов'язаним зі згортками сингулярних розподілів, зокрема сингулярних розподілів канторівського типу, зі структурними і спектральними властивостями нескінченних згорток Бернуллі, з поведінкою модуля характеристичної функції на нескінченності тощо.
The talk is devoted to interrelation between two directions of modern scientific research: 1) the geometry of numerical series whose kernel is a topological, metric, and fractal analysis of sets of incomplete sums (subsums) of numerical series and 2) the theory of infinite Bernoulli convolutions, which are probability distributions of sums of convergent series of independent discrete random variables.
Problems related to convolutions of singular probability distributions, particularly Cantor-type singular probability distributions, to structural and spectral properties of infinite Bernoulli convolutions, to behaviour of the absolute value of a characteristic function at infinity, etc. will be discussed in detail.
Микола Працьовитий