Powered by Indico
v3.1
У доповіді розглядається ідея про те, що траєкторіями перетворень Коллатца є гілки дерева Якобсталя, яке формується на основі закономірностей перетворень рекурентних чисел Якобсталя, в напрямку зростання степеня $Q \cdot 2^n$, реверсному до напрямку перетворення Коллатца. Показано, що правила перетворень чисел Якобсталя, що формально перенесені в задачу Коллатца, однозначні лише в напрямку формування дерева. Модель дерева Якобсталя узагальнено на модель перетворення загального типу $a x \pm 1$, де $a = 1, 2, 3, \ldots$.
In the talk, we consider an idea that trajectories of Collatz transformations are branches of the Jacobsthal tree that is formed on the base of transformations of recurrent Jacobsthal numbers in the direction of increasing of power $Q \cdot 2^n$ that is reversed to direction of Collatz transformation. We show that rules of transformations of Jacobsthal numbers that are formally transferred to Collatz problem are unambiguous in the direction of formation of the tree only. The model of the Jacobsthal tree is generalized to the model of general-type transformation $a x \pm 1$, where $a = 1, 2, 3, \ldots$.
Микола Працьовитий