Розглянемо історію поняття умовних диференціальних інваріантів (УДІ),
співвідношення цього поняття та понять відносних та абсолютних
диференціальних інваріантів. УДІ можуть використовуватись для побудови рівнянь, які можуть бути умовно інваріантні відносно певного набору операторів (ми будемо розглядати частковий випадок абсолютної
інваріантності відносно алгебр поворотів, Галілея, Пуанкаре, та умовної інваріантності відносно додаткових операторів. Також це поняття, та опис відповідних УДІ дозволяє побудову класів рівнянь, які можуть бути редуковані відносно заданого анзацу.