Диференціальні рівняння мінімального порядку для систем класичних поліномів та їхні матричні узагальнення

by Максим Москалько

Thursday 24 Sep 2026, 17:00 → 17:45 Europe/Kiev

ONLINE

У статті В. Л. Макарова та В. М. Кашпур "Диференціальне рівняння мінімального порядку для системи поліномів" авторами було показано, що жодна система класичних ортогональних поліномів (КОП) не може бути розв'язком диференціального рівняння першого порядку, а диференціальне рівняння другого порядку для КОП є єдиним. При цьому пошук коєфіцієнтів поліномів зводиться до однорідної СЛАР. У даній доповіді за аналогією буде розглянута система поліномів для диференціального рівняння другого порядку. Матриця нашої відповідної СЛАР при пошуку коєфіцієнтів цих поліномів має трьохдіагональний вигляд (з двома діагоналями над головною). На завершення, використовуючи тезу Макарова, цей підхід перенесено на матричнозначний випадок із заміною скалярів на некомутативні матриці.

Покликання:

https://bbb.imath.kiev.ua/rooms/rac-2gs-3gk-zzl/join