BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//CERN//INDICO//EN BEGIN:VEVENT SUMMARY:Нормальні послідовності знаків\, пр одуковані сингулярними функціями розпо ділу з незалежними $Q$-символами (фаховий семінар) DTSTART;VALUE=DATE-TIME:20260604T123000Z DTEND;VALUE=DATE-TIME:20260604T140000Z DTSTAMP;VALUE=DATE-TIME:20260621T035400Z UID:indico-event-2152@events.imath.kiev.ua DESCRIPTION:Speakers: Ростислав Кривошия (Інститу т математики НАН України)\n\nЦе фаховий се мінар\, організований відділом динамічн их систем та фрактального аналізу для пу блічної презентації здобувачем наукови х результатів дисертації на здобуття ст упеня доктора філософії за спеціальніст ю 111 «Математика» та її обговорення. Відд іл має надати розгорнутий висновок про н аукову новизну\, теоретичне та практичне значення результатів дисертації.\n\nДисе ртаційне дослідження присвячене узагал ьненню класичної теорії нормальних чисе л Бореля та нормальних послідовностей с имволів на випадок систем числення зі ск інченними алфавітами\, зокрема $Q_s$-предс тавлення чисел відрізка $[0\; 1]$\, та пробле мам рівномірно розподілених послідовно стей\, породжених такими системами.\n\nУ ц ій галузі класичними є результати Е. Бор еля\, А. Лебега\, В. Серпінського\, Д. Чемп ерноуна\, С. Піллаї\, І. Пятецького-Шапір о\, П. Ердеша та інших. Науковий інтерес д о цієї тематики залишається високим зав дяки її глибоким зв'язкам із теорією дин амічних систем\, фрактальним аналізом і фрактальною геометрією.\n\nОсновними в ро боті є розв'язки метричних задач\, що є ан алогами результатів Е. Бореля\, Д. Волла\ , І. Пятецького-Шапіро\, та методи (алгори тми) побудови систем нормальних (квазіно рмальних) знаків\, які відповідають $Q_s$-п редставленню чисел.\n\nУ доповіді будуть представлені такі наукові результати:\n\n \n необхідні та достатні умови рівномірн ого та квазірівномірного розподілу посл ідовностей\, що задаються в термінах іте рацій оператора лівостороннього зсуву с имволів $Q_s$-представлення чисел\;\n анало г критерію типу Пятецького-Шапіро для по слідовностей символів\, породжених опер атором лівостороннього зсуву для $Q_s$-пре дставлення\;\n низка властивостей ітерац ій оператора лівостороннього зсуву\, ном ери яких зростають нелінійно\, і повний о пис структури $Q_s$-представлень\, яким від повідають взаємно інверсивні $Q_s$-нормал ьні послідовності символів\;\n конструкт ивні методи отримання рекурсивно обчисл юваних нормальних (квазінормальних) пос лідовностей символів (нормальних чисел)\ , що відповідають $Q_s$-представленню чисе л\;\n структура перетворень\, які зберігаю ть рівномірний розподіл послідовностей. \n\n\nhttps://events.imath.kiev.ua/event/2152/ LOCATION:https://bbb.imath.kiev.ua/b/fra-gzt-rh6 (ONLINE) URL:https://events.imath.kiev.ua/event/2152/ END:VEVENT END:VCALENDAR