У доповіді розглядаються поняття Q_s-слабонормального та Q_s-нормального чисел, які є поглибленням понять слабонормального та нормального чисел у s-ковій системі числення, введених Е. Борелем. Доводиться, що відповідні множини Q_s-слабонормальних та Q_s-нормальних чисел мають повну міру Лебега. Розглядається питання введення поняття абсолютно Q_s-нормального числа. Знайдено значення розмірності Гаусдорфа-Безиковича множини чисел, які є Q_s-слабонормальними, але не є Q_s-нормальними. Встановлюється зв'язок між Q_s-нормальним числом та рівномірно розподіленими послідовностями, продукованими оператором лівостороннього зсуву символів Q_s-зображення чисел (послідовностями T^{n}(x)). Доводиться аналог критерію Пятецького-Шапіро для нормальних послідовностей символів, що відповідають цифрам зображення Q_s-нормального числа. Описано структуру функцій розподілу, за якими може бути розподілена послідовність T^{n}(x).
Покликання:
https://bbb.imath.kiev.ua/rooms/rac-2gs-3gk-zzl/join
Рада молодих вчених