Алгебраїчні, топологічні та динамічні структури, пов’язані з діями груп

by Andriana Plakosh, Bohdan Feshchenko, Oksana Satur

Thursday 29 Jan 2026, 17:30 → 18:00 Europe/Kiev

ONLINE

У доповіді буде коротко представлено основні наукові результати роботи "Алгебраїчні, топологічні та динамічні структури, пов’язані з діями груп":

• Наведено повне обчислення когомологій Тейта решіток над четверною групою Кляйна, класифікацію нерозкладних цілочисельних зображень знакозмінної групи A_4, а також опис зображувальних типів матричних напівгруп Ріса. Отримані результати застосовано до класифікації нових класів черніковських і кристалографічних груп.

• Для широкого класу функцій з ізольованими особливостями на 2-торі описано алгебраїчну структуру фундаментальної групи орбіт та груп компонент зв'язності  стабілізаторів таких функцій відносно дії групи дифеоморфізмів 2-тора.

• Розроблено математичні моделі динамічних систем, що дозволяють прогнозувати перехід від стійкої рівноваги до хаосу та описувати механізми формування соціального консенсусу. Виявлено умови «топологічної кристалізації» переконань індивідів через спектральний аналіз динамічних станів та обґрунтовано стратегії мінімізації ресурсних втрат. Запропонований аналітичний апарат дозволяє оптимізувати територіальний розподіл мас у процесі складних багатокомпонентних взаємодій.

Покликання:

https://bbb.imath.kiev.ua/rooms/rac-2gs-3gk-zzl/join