Лінійні методи підсумовування рядів Фур'є в екстремальних задачах теорії наближення

by Ольга Ровенська

Tuesday 23 Jan 2024, 12:00 → 13:00 Europe/Kiev

https://us02web.zoom.us/j/85958268840 (ONLINE)

У доповіді йдеться про результати в екстремальних задачах теорії наближення лінійними методами підсумовування рядів Фур'є на класах неперервних періодичних фунцій дiйсної змiнної, їх багатовимiрних аналогах та класах голоморфних у крузi фунцiй.

Зокрема, наводяться: твердження типу прямих i обернених теорем теорiї наближення для класу Лiпшиця голоморфних функцiй в термiнах силь- ного пiдсумовування рядiв Тейлора методом Чезаро, розв’язки задачі про точну верхню межу вiдхилень середнiх Чезаро довiльного порядку, а також середнiх Рiса рядiв Тейлора на класi голоморфних функцiй з обмеженою похiдною; точні константи в оцінках похибок наближення середніми Чезаро періодичних функцій дійсної зміної, які задовольняють умову Ліпшиця; асимптотичні рівності для точних верхніх меж відхилень сум Фейєра на класах аналітичних функцій дійсної змінної, а також для лінійних методів наближення типу середніх арифметичних та повторних середніх Валле Пуссена; асимптотичні рівності для точних верхніх меж відхилень прямокутних сум Фур'є та Валле Пуссена на класах функцій багатьох змінних.