В першій частині цієї доповіді нагадаємо деякі основні відомості щодо скінченновимірних алгебр та їх модулів.
У другій частині ми обговоримо певні гомологічні інваріанти алгебр (такі як глобальна розмірність і гомологія Хохшильда), відкриті гіпотези щодо них а також низку недавніх результатів.