Powered by Indico
v3.1
| Доповідь присвячено системі дифузійних частинок із взаємодією, що переносять масу, яка впливає на їхній рух. Дана моделі є узагальненням потоку Арратья і інтуїтивно може бути описана наступним чином. Частинки стартують із нескінченного набору точок, рухаються незалежно до моменту зустрічі і потім склеюються. Кожна частинка переносить масу, і коли дві частинки склеюються, то маса нової частинки рівна сумі мас обох. Крім того, ми будемо припускати, що швидкість дифузії кожної частинки обернено пропорційна її масі. Ми покажемо, що процес, який описує еволюцію маси частинок є розв'язком відкоректованого рівняння Діна-Кавасакі для опису щільності великого числа частинок у динаміці Ланжевена. Даний процес можна також інтерпретувати як аналог броунівського руху у просторі Вассерштейна ймовірнісних мір на числовій прямій, який узгоджений з геометрією цього простору. |