Доповідь присвячена обговоренню напрямів розвитку теорії еволюційних рівнянь квантових систем, забутих досягнень Вчених Інституту математики та їх внеску в сучасну математичну фізику, погляду на новітні методи дослідження нелінійних кінетичних рівнянь квантових систем багатьох частинок.