Підходи теорії нелінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних принципово відрізняється від методів лінійних диференціальних рівнянь, що викликає певні складності при розгляді таких задач у «звичайному» дійсному просторі. Натомість в цій доповіді розглядається параболічне нелінійне псевдо-диференціальне рівняння, яке задане в обмеженій області неархімедового р-адичного простору, і є р-адичним аналогом нелінійного рівняння пористого середовища.
Типовим прикладом обмеженої множини в неархімедовому просторі є р-адична куля, яка одночасно є відкритою та замкненою множиною, і тому поняття межі такої області не визначено, що вимагає спеціальних підходів при постановці типових питань в теорії рівнянь в частинних похідних про розв’язність відповідних крайових задач. Крім того, головна частина параболічного рівняння задається оператором Володимирова, який є нелокальним оператором, представленим у вигляді сингулярного інтеграла, тому також виникають додаткові особливості, пов’язані із нелокальною постановкою задачі. Ці та інші питання будуть обговорюватися під час доповіді, а також питання існування слабкого розв’язку для відповідної нелінійної крайової задачі.